关于5年治愈率的分析

靑魘ঞ

因APP升级，我重新整理了一下这篇文章，供需要的小伙伴参考。
文章稍长......

前几天利用了一段时间充分研究了治愈率问题，利用鄙人犬女的cbfb-myh11融合，以文献充分支撑给出的5年无事件生存率（EFS）：约 70%～85%，5年总生存率（OS）：约 80%～90% 甚至更高。

以文献给出5年最保守治愈率70%计算，那么复发率是1-70%=30%，这里捋清个逻辑，是5年间一共复发率是30%，而不是每年，那么好继续。

治愈率是70%，那么也是5年间一共的时间，不是每年，那么每年的治愈率（不复发率）我们摊开开方：⁵√70%≈0.93115≈93.12%。

也可以这样：设每年不复发概率为 x ，则 x⁵=0.7 ，计算得≈93.12%，也就是每年的不复发率为93.12%，那么每年的复发率1-93.12%=6.88%，5年的连续复发率为：6.88%⁵=0.00153%极端概率无意义。

我们回过头来验证：
初始100个患者，年均无病93.12%、复发6.88%，每年剩余无病患者数是上一年的93.12%：
第1年：100×93.12% = 93.12人无病（6.88人复发）
第2年：93.12×93.12% ≈ 86.71人无病（约6.41人复发）
第3年：86.71×93.12% ≈ 80.75人无病（约5.96人复发）
第4年：80.75×93.12% ≈ 75.20人无病（约5.55人复发）
第5年：75.20×93.12% ≈ 70人无病（约5.20人复发）

6.88+6.41+5.96+5.55+5.20=30人，正好对应5年累计复发率30%。

为什么要这么算，我举个例子，70%治愈率以前2年为例，
1.连续两年复发概率0.3x0.3=0.09=9%
2.连续两年不复发概率0.7x0.7=0.49=49%
3.第一年复发，第二年不复发0.3x0.7=0.21=21%
4.第一年不复发，第二年复发0.7x0.3=0.21=21%
9%+49%+21%+21%=1

实际情况是这样的，但5年中这种算法大概有25种情况，所以只取2年来计算。

简单说统计里，5年每年复发率都是6.88%；实际临床中，第一年复发风险会＞6.88%，第五年＜6.88%，但整体平均下来约6.88%。

复发风险是概率相乘的“复利式”风险，不是简单的加法，所以年均6.88%×5≠30%，这也是概率计算和普通算法的核心区别。

临床真正关注的5年累计复发率（对立事件，非此即彼，1减计算）
5年内至少1次复发的概率：1-0.7=30%（这是临床中代表"复发风险"的核心数值。但每年的复发率是刚才所提到的平均大概6.88%左右，是个逐年递减趋势，而每年不复发概率是平均93.12%左右，是逐年递增趋势，并不是我们所想的5年里从始至终70左右治愈，30左右复发，需要区分。

m3和急淋B要略优于次融合

来自安卓APP客户端

、、

来自安卓APP客户端

白拜喽

来自安卓APP客户端

佑佑

连续两年不复发0.7*0.7     那连续5年就是0.7*0.7*0.7*0.7*0.7=0.16807   才16？

来自安卓APP客户端

靑魘ঞ

佑佑 发表于 2026-05-12 13:27
连续两年不复发0.7*0.7     那连续5年就是0.7*0.7*0.7*0.7*0.7=0.16807   才16？

连续5年的不复发率是70%啊，一开始就说了呀。我举的是一个错误例子，不能按照0.7x0.7那么计算，0.7是5年累计不复发率，不是年率，不能直接乘。正确的年不复发率是从 x^5=0.7 反推的93.12%。然后5年不复发率是93.12%的5次方

来自安卓APP客户端

龙仔7号

这个应该是每年复发率，综合5年得一个平均数。

来自苹果APP客户端